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高中数学 2.1数列四步教学法教案 苏教版必修5

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江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”21+数列(教案,苏教必修 5) 年级 组别 高一 审阅 (备课组长) 审阅 (学科校长) 主备人 使用人 授课时间 课题 课标 要求 教 学 目 知识与能力 过程与方法 2.1 数 列 课型 新授课 A 级:了解数列的概念及其表示方法 1.了解数列的概念及其表示方法,理解数列通项公式的有关概念; 2.由数列的通项公式,会写出数列的前几项;由简单数列的前几项,会 写出它的通项公式。 通过对一列数的观察、归纳,写出符合条件的一个通项公式,培养学生 的观察能力和抽象概括能力. 标 情感、态度与价值观 通过有关数列实际应用的介绍,激发学生学*研究数列的积极性. 教学 重点 教学 难点 教学 方法 了解数列的概念及其表示方法,能够根据通式写出数列的项 给出简单数列的前几项,会写出它的通项公式 讲授法、小组合作讨论、讲练结合 教学程序设计 环节一 明标自学 教 学 过程设计 一.明标自学 过 学*目标 1.理解数列的概念 程 2.理解通项公式的概念及求法 自学指导 及 (1)阅读教材第 31-32 页,总结数列及通项公式的概念及记法? (2)什么是数列的项及项数? 方 (3) 数列可以分为哪几类? (4)数列中的每一项与其序号之间是怎样的关系? 法 (5)什么是数列的通项公式?如何写出一个数列的通项公式? (6)数列的概念与集合、函数的概念有何区别和联系? 二次备课 环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展 (备注:合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行,也可以根据教学设*徊娼猩杓疲 二、合作释疑 过程设计 二次备课 1.已知数列的第 n 项 an 为 2n-1,写出这个数列的首项、第二项和 第三项. 解 首项为 a1 =2?1-1=1 第二项为 a2 =2 ? 2-1=3 第三项为 a3 =2?3 ?1 ? 5 教 总结:第 n 项 an 可以用 2n-1 来表示. 学 思考:我们如何做出它的图象呢?它和函数 f(x)=2x-1 的图像有何 区别呢? 2.写出数列的一个通项公式,使它的前 4 项分别是下列各数: 过 (1) 1 , ?1 , 1 , ?1 ; 1? 2 2?3 3? 4 4?5 (2)1,-1,1,-1,1 程 (3)0,2,0,2 解(1)这个数列的前 4 项的分母都等于序号与序号加 1 的积,且奇 及 数项为正,偶数项为负,所以它的一个通项公式是 a n = (?1)n?1 n(n ?1) (2) 这个数列的奇数项为正,偶数项为负,所以它的一个通项公 方 式为 an = (?1)n?1 (3)这个数列的奇数项是 0,偶数项是 2,所以它的一个通项公式 法是 an =1+ (-1) n 思考:是否每个数列都能写出它的通项公式?通项公式的表示方法 唯一吗? 三、知识应用、点拨拓展 1、用观察法,由数列的前几项写出数列的通项公式 例 1.根据数列的前几项,写出下列数列的通项公式 (1) 1, 4,9,16,… (2) -1,2,-3,4,-5, 6…. (3) 9,99,999,9999,…. (4) 0,1,0,1, 0,1,…. 解:(1) an = n 2 (2) an =(-1) n n (3) an =10 n -1 (4) an = 1 2 + 1 2 (-1) n 2、用递推关系写出数列的通项公式 例 2.已知数列 { a n }, a1 =0,a n ?1 = 1 3 ? ? an an ,写出数列{ an } 的一个通项公式。 解: a1 =0, a2 = 1 3 , a3 = 1 2 , a4 = 3 5 , a5 = 4 6 由此猜想: a n = n n ?1 ?1 思考: a1 + a2 + a3 + a4 + a5 =? 若 sn = a1 + a2 + a3 +…….+ an ,则称 sn 为数列{ an }的前 n 项和. an = s 例 3.已知数列{ an }的前 n 项和 n = n2 ? n ?1,求{ an }的通 项公式。 解:当 n ? 2 时, an = sn - sn?1 =2n 当 n=1 时, a1 =3,不满足 an =2n ? a n = ?3(n ? 1) ??2n(n ? 2) 环节四 当堂检测 教 二次备课 学 1. 37 是否为数列{3n+1}中的项?如果是,是第几项? 2.写出一个分别满足下列条件的数列{ an }的通项公式: 过 (1)从第 2 项起,每一项都比它的前一项大 2 (2)各项均不为 0,且从第二项起,每一项都是它的前一项的 3 倍 程 3.已知数列{ an }的前 n 项和 sn = n2 ? 2n ? 5 ,则前 3 项依次为? 4.书本第 33 页练*前 5 题 及 方 法 课 堂 小 结 课后 作业 书本第 34 页*题 2.1 第 3、4、5、9 题 板 书 设 计 课 后 反 思 第(1)课时 课题:书法---写字基本知识 课型:新授课 教学目标:1、初步掌握书写的姿势,了解钢笔书写的特点。2、了解我国书法发展的历史。3、 掌握基本笔画的书写特点。 重点:基本笔画的书写。 难点:运笔的技法。 教学过程: 一、了解书法的发展史及字体的分类: 1、介绍我国书法的发展的历史。 2、介绍基本书体:颜、柳、赵、欧体,分类出示范本,边欣赏边讲解。 二、讲解书写的基本知识和要求: 1、书写姿势:做到“三个一”:一拳、一尺、一寸(师及时指正) 2、了解钢笔的性能:笔头富有弹性;选择出水顺畅的钢笔;及时地清洗钢笔;选择易溶解的 钢笔墨水,一般要固定使用,不能参合使用。换用墨水时,要清洗干净;不能将钢笔摔到地 上,



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