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2018-2019学年下学期高二数学(新人教A版选修2-3) 2-3 离散型随机变量的均值与方差1课后巩固

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【高考调研】2015 高中数学 2-3 离散型随机变量的均值与方差 1 课后巩固 新 人教 A 版选修 2-3 1.(2013·福建福州)已知某一随机变量 X 的概率分布列如下表,E(X)=6.3,则 a 值为( ) X P A.5 C.7 答案 C 4 0.5 B.6 D.8 a 0.1 9 b 2.由于电脑故障,使得随机变量ξ的分布列中部分数据丢失(以□代替),其表如下. ξ P 1 0.20 2 0.10 3 0.□5 4 0.10 5 0.1□ 6 0.20 则随机变量的数学期望为__________. 答案 解析 3.5 随机变量分布列中各概率之和恒为 1. 故 P(ξ=5)=0.15,进而 P(ξ=3)=0.25. ∴E(ξ)=1×0.20+2×0.10+3×0.25+4×0.10+5×0.15+6×0.20=3.5.∴填 3.5. 3.设 15 000 件产品中有 1 000 件次品,从中抽取 150 件进行检查,由于产品数量较大,每次检查的次 品率看作不变,则查得次品数的数学期望为( A.15 C.20 答案 解析 B 1 000 1 次品率为 P= = ,由于产品数量特别大,次品数服从二项分布,由公式,得 E(X)=np= 15 000 15 ) B.10 D.5 1 150× =10. 15 1 4. 某班有 的学生数学成绩优秀, 如果从班中随机地找出 5 名学生, 那么其中数学成绩优秀的学生数 X~ 4 1 B(5, ),则 E(-X)的值为( 4 A. C. 1 4 5 4 D 1 1 5 ∵X~B(5, ),∴E(X)=5× = . 4 4 4 ) B.- D.- 1 4 5 4 答案 解析 5 ∴E(-X)=-E(X)=- . 4 5.某人进行一项试验,若试验成功,则停止试验,若试验失败,再重新试验一次,若试验 3 次均失败, 2 则放弃试验.若此人每次试验成功的概率为 ,求此人试验次数ξ的期望. 3 解析 试验次数ξ的可能取值为ξ=1,2,3, 2 1 2 2 且 P(ξ=1)= ,P(ξ=2)= × = , 3 3 3 9 1 1 2 1 1 P(ξ=3)= × ×( + )= . 3 3 3 3 9 所以ξ的分布列为: ξ P 13 ∴E(ξ)= . 9 1 2 3 2 2 9 3 1 9



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